REVUE INTERNATIONALE D'HELIOTECHNIQUE ENERGIE - ENVIRONNEMENT - N° 35 (2007) 19-24

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Modèles d'estimation de l'irradiation solaire globale sur une surface horizontale au sol

M. Salmi¹, M. Chegaar² et P. Mialhe¹

¹LP2A, Université de Perpignan, 52 Avenue de Paul Alduy, 66860, Perpignan Cedex, France

²Département de physique, Université Ferhat Abbas, 19000, Sétif,  Algérie

^{E-mail : mohsalmi3@yahoo.fr}

 reçu le 29/03/2007, en ligne le 5/04/2007

Résumé:

Le but de ce travail est  l’estimation du flux solaire global mensuel sur la surface d’une région (ici, Mascara en Algérie) en fonction du taux d’ensoleillement en utilisant les mesures de l’irradiation solaire globale sur une durée de trois années (2002-2004). Plusieurs modèles ont été testés. Une variation linéaire du type Angstrom-Prescot, une équation quadratique, une variation logarithmique et une fonction exponentielle ont été utilisées.

Pour tester les différents  modèles, une analyse statistique des résultats a été faite. L’erreur quadratique moyenne (RMSE), l’erreur moyenne (MBE) et l’erreur moyenne absolue (MAE), sont les principaux éléments de l’analyse comparative. Les valeurs maximales de MBE, MAE et RMSE sont respectivement 1.683, 4.294 et 6.371. Ceci  indique la validité des models  utilisés  pour évaluer le rayonnement solaire global moyen mensuel.

ABSTRACT:

The aim of this study is to estimate the monthly global solar flow over the surface of Mascara (Algeria) as a function of the fraction of solar shining, by using the measured global solar irradiation over a period of three years (2002-2004). Many models were tested, including a linear Angstrom-Prescot variation, a quadratic equation, a logarithmic variation, and an exponential function.

In order to test these models, a statistical analysis was performed. The root mean square error, RMSE, the mean error, MBE, and the absolute mean error, AME, are principal elements of this comparative analysis. The maximum values of MBE, MAE, and RMSE were 1.683, 4.294, and 6.371 respectively. This indicates the validity of these models when used to evaluate the monthly mean solar radiation.

Mots clés- Modélisation, Irradiation solaire global, Ensoleillement

1. Introduction:

L’énergie solaire occupe une place importante parmi les différentes sources d’énergies renouvelables. Une connaissance précise de la distribution de l’irradiation solaire sur un site géographique particulier est d’une grande importance pour le développement des systèmes photo-thermiques ou photovoltaïques [1-6], ainsi que pour l’évaluation de leurs performances.

Le manque de moyens de mesure et la non disponibilité de stations météorologiques à grande échelle, représentent des difficultés qui ont obligé les chercheurs à penser à une mise au point de modèles [7-16] dont le but est d’estimer les différentes composantes du rayonnement  solaire.

La région de Mascara (35.26°N, 0.06°E) en Algérie dispose d’un climat très favorable à l’utilisation de l’énergie solaire, cependant la distribution de l’irradiation solaire reste mal connue. L’objectif  de ce travail est donc l’évaluation du rayonnement solaire globale sur ce site à travers différents modèles basés  sur l’utilisation du taux d’ensoleillement.

2. Procédures de calcul

Les mesures de la moyenne mensuelle du rayonnement solaire global et des valeurs de la durée de l’ensoleillement récupérées auprès des services de l’Office Nationale de la Météorologie (O.N.M) de la station de Mascara pour les années 2002, 2003 et 2004, ont été utilisées dans cette étude.

La Figure 1 représente la distribution de la durée d’ensoleillement effective moyenne mensuelle pour une période de trois années du site de Mascara. Elle est de plus de 6 heures par jour pendant les mois d’hiver et de plus de 10 heures par jour pendant les mois de juin à juillet. Le site est donc très favorable à l’utilisation de l’énergie solaire.

Figure 1: Distribution de la durée d’ensoleillement effective sur le site de Mascara

Pour l’évaluation de l’irradiation solaire globale sur ce site, plusieurs modèles ont été testés.

Le premier modèle utilisé est du type Angström-Prescott [17,18],  donné par la relation :

                                                                                                             (1)

- le deuxième est du type quadratique [19]: 

                                                                                       (2)

- le troisième a une  forme logarithmique [21] :

                                                                                                       (3)

-et le dernier a une forme exponentielle [20] :                                        

                                                                                                    (4)

où a_i, b_i et c_i sont des constantes déterminées par la méthode des moindres carrées. G est  le rayonnement global moyen mensuel mesuré sur un plan horizontal (MJ.m^-2.j^-1). G₀ est le rayonnement global moyen mensuel hors atmosphère sur un plan horizontal (MJ.m^-2.j^-1).Il est calculé [21] par l’équation:

            (5)

où     I₀ , la constant solaire, est égale à 1367 Wm^-2,   λ est la latitude du lieu, w l’angle horaire.

         δ est  la déclination, elle est donnée par:

                                                                                  (6)   

                                                                                                     (7)

n : est le numéro du jour de l’année à partir du premier janvier.

S   : la durée de l’ensoleillement effective.

S₀ : la durée maximale d’ensoleillement ou durée du jour, son expression est :

                                                                                                                           (8)

L’écart relatif entre les valeurs mesurées (G_i) et celles calculées (G_cal,i) est donné par :

                                                                                            (10)

Pour évaluer les résultats obtenus par les différent modèles nous avons calculé les écarts relatifs moyens algébriques (MBE), absolu (MAE), et quadratique (RMSE) et  sont données par les expressions [13, 22] :

                                                                                                (11)

m est le nombre de mesures considérées.

3. Résultats et discussion

En utilisant les différentes équations, l’irradiation solaire moyenne mensuelle globale a été calculée et les différents coefficients a_i, b_i et c_i déterminés. Le tableau 1 résume les expressions obtenues pour les différents modèles ainsi que  les indicateurs statistiques de précision  MAE, MBE, et RMSE.

Tableau 1: Modèles développés et valeurs de MBE, MAE et RMSE.

La Figure 2 représente les erreurs relatives entre les valeurs mesurées et celles calculées par les différents modèles. Seuls les mois d’avril et de décembre présentent une erreur assez élevée pour tous les modèles.

Figure 2 : Erreurs relatives entre les valeurs mesurées et celles calculées par les différents modèles

Il est à noter que les valeurs estimées par les différents modèles sont en  bonnes concordances avec les valeurs mesurées, cependant les meilleurs résultats sont obtenus par le modèle quadratique avec un RMSE de 5.946 %, un MBE de -0.029 % . La Figure 3 représente Irradiation solaire globale mesurée et celle calculée par les différents modèles. Le maximum de l’irradiation est obtenu en mois de juin à juillet avec des intensités de 25,83 MJ.m².j^-1 et 25,53 MJ.m².j^-1, respectivement.

Figure 3. Irradiation solaire globale mesurée (■) et celle calculée  (●, ▲ ▼, ◄) par les différents modèles

4. Conclusion

L’irradiation solaire globale moyenne mensuelle sur une surface horizontale et sur le site de Mascara a été estimée en utilisant plusieurs modèles. Il s’agit de la régression linéaire du type Angstrom–Prescott, de la forme quadratique, de la forme logarithmique et d’une forme exponentielle. Tous les modèles sont basés sur la fraction d’ensoleillement mesurée. Une analyse statistique a été faite en utilisant les écarts relatifs moyens algébrique, absolu et quadratique. Une bonne concordance entre les valeurs mesurées et celles calculées par les différents modèles qui peuvent être utilisés pour des sites dont le climat est similaire à celui de Mascara.

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